摘要：

　　光伏系統優化的目標在合理控制成本的情況下，提高系統的發電效率，但往往有一些細節部分是不被重視的，比如匯流箱的布置，它屬于設施的選址優化范疇，在屋頂分布式或地面光伏電站的設計和施工環節容易被人們所忽視。本文在基于曼哈頓距離算法的匯流箱最佳經濟點選址模型和相關理論公式的研究基礎上，結合實際屋頂光伏項目，針對簡單的和復雜的方陣，對匯流箱的選址問題從經濟合理性角度作進一步的分析和探討。

　　一、匯流箱選址曼哈頓距離算法

　　假設光伏發電單元由若干光伏方陣組成，其中有n個組串匯入某一匯流箱，在方陣所在平面建立直角坐標系，并使得各組串正負輸出端點的位置在第一象限，坐標系原點是某一參考點，可根據實際情況選擇，那么各組串正負輸出端到匯流箱的直角距離之和可用理論公式表示：

　　二、匯流箱的初步選址

　　通過上述算法，可初步確定匯流箱的位置，如某混凝土屋頂發電單元方陣布置如圖3所示，其中一個匯流箱共匯入10串電池組件，方陣的布置是非常規則有序的，每個組串的正負輸出端子可看成一個坐標，將橫縱坐標值分別從小到大順序排列，根據上述結論，匯流箱初選最佳位置是在方陣中間，也就是說這個位置的橫坐標處于[X10，X11]閉區間，縱坐標處于[Y10，Y11]閉區間，它屬于一個面域的集合。一般對于簡單的方陣，判斷時無需CAD測量各個坐標點的位置，對組串輸出端點的X和Y值分別從大到小排序就可以快速確定，若在維修通道上不適合安裝匯流箱，可靠近這個位置的區域進行選擇。

　　圖3 規則方陣的匯流箱選址

　　而實際項目中也存在兩種特殊情況，一是匯流箱仍選擇在方陣內部，但離最優點較遠。第二，在方陣區域之外，如女兒墻上。回到圖3所示方陣布置圖，如果是第一種情況，那么可以過初選最優點位置的橫坐標和縱坐標分別作Y軸和X軸的垂線，在這兩條垂線上我們可找到若干初選位置，然后比較1*4mm2光伏電纜的使用量。

　　第二種情況，匯流箱需要安裝在方陣區域之外，比如說固定在女兒墻上，如圖4所示，以女兒墻的西南墻角為坐標原點建立坐標系，假設該方陣內匯流箱的最優解位置的坐標為（Xn，Yn），在X軸上的垂足為A點，其坐標為（Xn，0），在Y軸上的垂足為B點，坐標為（0，Yn），由于是規則方陣，另外兩個點C和D是B和A的對稱點，如果不對稱，只需保證點在兩條垂線上即可。這幾個點是我們需要特別關注的，因在X和Y軸上，匯流箱若選在A點和B點外的其他任意點，各組串到匯流箱的線纜總距離都要增加。

　　圖4 特殊情況下的匯流箱選址分析

　　A點、D點、B點或C點各位置需要進行計算比選，例如A點和B點：

　　根據公式（1）我們得到各個組串輸出端到A點和B點的距離之和LA和LB：

　　LA（X=Xn，Y=0）=（Xn+1+……+X2n）-（X1+……+Xn）+（Y1+……+Y2n）（2）

　　LB（X=0，Y=Yn）=（Yn+1+……+Y2n）-（Y1+……+Yn）+（X1+……+X2n）（3）

　　LA-LB=2（Y1+……+Yn）-2（X1+……+Xn）（4）

　　從（4）式可知，需要確定各輸出端點的Y坐標和與X坐標和的大小關系，對于該實例，很明顯，各點X坐標之和要大于Y坐標之和，因此LA＜LB，也就是說匯流箱選擇在A點比B點更省1*4mm2電纜，由于是規則方陣，和A點對稱的位置位于D點，只要這個位置適合安裝也是可行的，如遇不規則方陣或不確定的情況下，還需量測各輸出端點的X坐標和Y坐標值，得到和待定匯流箱位置的距離之和再進行一一比較。

　　三、匯流箱選址和方陣布置方式、配電房位置的關系

　　上文基于曼哈頓算法對匯流箱的初始選址進行了介紹，它主要取決于組件的排布方式、布線方式，如組件橫向安裝和縱向安裝，或者方陣采用不同的接線方式，那么基于曼哈頓算法的匯流箱最佳位置點都會發生變化，如如圖5，某屋頂在相同的可利用面積下，安裝傾角一致，采用縱向單排和橫向雙排布置時，造成了接線方式的不同，匯流箱的安裝位置也產生了變化。

　　（a）縱向安裝

　　（b）橫向安裝

　　圖5 兩種組串安裝方式下的匯流箱選址對比

　　上述匯流箱的初步選址可以使得組串至匯流箱的電纜使用量最少，當然，這種算法未考慮配電房直流柜逆變器位置，對于已經確定布置方案和接線方式的方陣來說，匯流箱在方陣內部和方陣四周有5個位置可供選擇，初選最優點位置位于方陣內部，雖然該點比其他位置大大減少了1*4mm2光伏電纜的使用量，但如果配電房不在方陣內部，匯流箱到直流柜的出線長度比其他方案會有所增加，但總體來講最優位置的總電纜成本還是最省的，可能在支線上增加些線損，給發電量帶來些損失，這樣不同選址方案之間會存在著互斥問題，所以最終還需要通過比選確定。一般各方案比選時考慮相同的壽命期，例如采用20年年限，可采用凈現值法、差額投資凈現值法、差額投資內部收益率法等，其中差額投資凈現值法是評價互斥方案的常用方法。

　　四、方陣匯流箱布置實例分析

　　如圖6為某屋頂1MW工程項目，當時還處于施工階段，匯流箱已經安裝完畢，紅色圓圈標記的是其中一個匯流箱的安裝位置，該匯流箱對應方陣的功率為76.8kW，包含320片GES-240P電池組件，以16串并聯匯入1個匯流箱，再和其他匯流箱匯入直流配電柜，配電房位于廠房的1樓南側。因為彩鋼瓦上不太適合放置，東面女兒墻位置較矮，西面為其他方陣，也不適合安裝，故匯流箱布置方案最終選擇以壁掛的形式固定在正南側女兒墻上，此時它的位置已不在方陣內部，方陣內部E點是根據曼哈頓距離算法得到的1*4mm2電纜使用量最優化點，如圖6（b）所示的五個位置，在電纜使用量、成本費用、壓降和線損會存在一定的差異，詳細計算數據參考下文表2-表6。

　　圖6 施工階段某復雜方陣匯流箱安裝位置和組串接線圖

　　第一步工作是通過CAD量測各個輸出端的坐標值，數據參考表1，并分別算出電纜使用量、壓降和線損等。

　　表1 各個輸出端的坐標值

　　1）電纜使用量對比

　　從表2可知，1*4mm2電纜在理論最優點位置使用量最少，在A位置電纜使用量最多，但A位置70mm2電纜使用量明顯比其他方案要少，A方案由于70mm2電纜的使用量明顯減少，故比最優方案銅使用量減少14%。

　　表2 幾種布置方案電纜長度及用銅量比較（單位：m）

　　2）電纜成本對比

　　假設PV1-F1*4mm2電纜的價格為3.2元/m，安裝費用為3.5元/m，70mm2電纜價格70元/m，安裝費用為8元/m，那么方案A的電纜費用為10146元，比最優方案費用增加成本788元，其他詳見表5。

　　3）壓降和功率損耗對比

　　在標準測試條件下，組串的電壓Vm為602V，對應的電流為7.96A，最大功率為4.8kW。在ABCDE五種匯流箱布置方案中，表3和表4給出了在STC條件下支線（組串至匯流箱）、干線（匯流箱至逆變器直流側）的壓降值和功率損耗（線損）表，計算線損時組件自身的電纜長度以0.9m計入，4mm2的直流電纜的電阻是不超過4.375Ω/km，70mm2的直流電纜的電阻0.268Ω/km，經計算可知A方案功率損耗最小。

　　表3 STC條件下支線和干線壓降表

　　表4 STC條件下支線和干線功率損耗

　　4）方案比選：

　　匯流箱對應方陣總容量76.8kW，組串10度傾角，正南朝向安裝，斜面輻照1335w/m2，不同互斥投資方案的比選需要考慮初始投資額、年收益額和折現率，假設折現率8%，以20年發電收益考慮，每度電收益假設1.2元，那么以上方案的年發電量和收益參考表5。

　　表5 不同布置方案實際線損、發電量和收益

　　以方案E為基準，分別計算（方案A-方案E）、（方案B-方案E）、（方案C-方案E）、（方案D-方案E）的差額投資凈現值，如表6所示。

　　表6 不同方案的差額投資凈現值計算結果

　　從計算結果來看，基于曼哈頓算法的最優位置E點是最經濟的，其次為A點，實際工程項目中由于E點不便于安裝，故最終確定A點位置為匯流箱的安裝點，參考圖6(a)。

　　小結：

　　匯流箱選址涉及到初步選址和方案比選兩個環節，初步選址基于曼哈頓距離算法的設施優化選址解析函數，其解在理論上可能是一個點，也可能是一個區間或面域。方案比選需要考慮配電房的位置，在實際光伏項目中，地面電站配電房一般建在方陣內部，所以建議按照曼哈頓算法得到的最佳位置點安裝；對于屋頂電站，由于屋面的復雜性，最優位置可能無法安裝，但還有其他的位置可供選擇的，即可過基于曼哈頓算法得到的最優點作垂直于坐標軸的垂線找到文中所提到的4個位置，不同的匯流箱位置在電纜使用成本和發電收益上都會不同，需從經濟合理性角度進行比選，并確定合適的安裝位置。一般而言，組串到匯流箱的電纜成本對方案的經濟性會有很大的決定作用。